domingo, 26 de agosto de 2012

Matemática na Grécia

Surgiu com Euclides em 300 a. C. ele descobriu os elementos axiomas, ou seja, uma linha reta pode ser traçada entre dois pontos qualquer, calculando as formas geométricas, que conhecemos hoje, como, cone, triângulo, retângulo, círculo, dentre outros.Por isto, ele é tido como o principal descobridor das formas geométricas que utilizamos desde então.
Tales de Mileto iniciou na Grécia a geometria, ele fundou a escola de pensamento e matemática que investigava a origem do universo, ensinava matemática e suas figuras, mas infelizmente suas obras não foram encontradas, sabe-se dele devido às antigas referências gregas, ele viveu no Egito onde aprendeu a geometria e na Babilônia, onde começou a se interessar pela astronomia, pelo cálculo da altura das pirâmides e a medir a distância de navios estavam no mar com triângulos, pois se acredita que Tales através de seu raciocínio lógico chegou à base de dois triângulos isósceles, se dois triângulos tem dois ângulos de um lado iguais, eles são iguais, de que o diâmetro divide um círculo em duas partes e que se unirmos um ponto de uma circunferência de um diâmetro AB temos um triângulo retângulo em C. 

A Grécia era formada por um conjunto de cidades estado que ficava na bacia do mar Egeu e entre o mar Jônio, em torno de 2800 a. C., nesta época, os egípcios já estavam construindo as famosas pirâmides, é interessante destacar que isto aconteceu no período da Idade do Bronze,e que os gregos eram criadores de gado e agricultores e que através de sua geografia, eles conseguiram expandir o seu comércio pelo mar junto com os povos do mediterrâneo, fazendo assim, uma cultura com os povos mais próximos, os europeus e os asiáticos.
Os discípulos de Tales foram Anaximandro e Anaxímenes, nenhuma de suas anotações foi guardada, o que sabemos provém de fontes de historiadores e de outros filósofos, é interessante sabermos que Aristóteles afirmava que Tales dizia que a água era fundamental para o universo e a matéria, o filósofo Proclo dizia também que ele aprendeu geometria no Egito e que descobriu como resolver as proposições. Ele é responsável pelos cinco teoremas: onde a base do triângulo isósceles são iguais; o círculo é bissectado por qualquer de seus diâmetros e que um ângulo em um semicírculo são retos; que dois triângulos de dois ângulos tem um de seus lados iguais; ele acreditava que o pensamento tinha que ter como base fatos reais e que não devia ser criticado ou discutido, diferentemente da mitologia como os gregos acreditavam, pois para ele, o ser humano era capaz de compreender o universo sem a explicação das divindades.
Para explicar as várias mudanças da natureza, os filósofos inventaram algo que era unificador e sem mudanças arkê (que era a causa de tudo que existia).
Os reis de Alexandria patrocinavam e investiam em novas descobertas como a cultura, as artes, a ciência e a matemática, pois eles propunham que um povo tinha mais respeito e direito à grandeza através do conhecimento que possuía.
Através do sumário EUDEMIANO é que sabemos da existência de Pitágoras, mesmo nos dias de hoje é difícil comprovar sua existência histórica, seus seguidores acreditavam que ele tinha poderes, e que era capaz de sair de seu corpo e falar com demônios ou deuses, gostava de rituais e de purificar seu corpo. Nasceu em 580 a. C. na Ilha de Samos, onde atualmente está o território Turco, dizem que ele foi discípulo de Tales, pois era muito interessado por filosofia e ciências, ficou um tempo de sua vida andando pelos templos gregos, depois viajou para o Egito, Babilônia, Fenícia, Pérsia e Índia, onde adquiriu o conhecimento da matemática, também dizem que ele pagou um estudante para ser seu aluno até conseguir despertar o seu interesse pela matemática.
No ano de 530 a. C. mudou-se para Crótona no sul da Itália, onde reuniu um grupo de seguidores que entenderam seus ideais e contribuíram para o seu aprendizado, teve o auxílio de um homem rico chamado Milos, onde fundou uma comunidade que era religiosa e filosófica, que desejava uma reforma na política e na sociedade local na qual viviam. Também é conhecido nas músicas porque associou que cada nota musical era representada por razões de números inteiros.
Infelizmente as bibliotecas da Grécia foram totalmente destruídas pelos sírios, quando esta foi invadida pela Síria, apenas sobreviveu desta cultura pouco tempo depois, Empatia que era professora e que tinha muitos alunos, mas com a chegada da Era Cristã, os cristãos arrastaram-na para dentro de uma igreja e a mataram. Conhecemos a matemática com os algarismos hindú-arábicos por causa de Leonardo de Pisa conhecido como Fibonacci.
Concluímos assim que, a matemática já era usada desde a pré-história, foi e sempre será muito útil e importante em nossa vida, pois todos os dias realizamos cálculos mesmo que não nos demos conta, quando vamos aos supermercados, quando pagamos uma conta, seja ela de luz ou telefone, percebermos que nesta foram feitos alguns cálculos e que se quisermos até abaixar o preço de algumas destas contas podemos diminuir o uso de seus produtos, através da subtração ou quando vamos ao trabalho mentalmente fazemos o cálculo de Km e tempo que demoramos a percorrer, dentre outros milhares de exemplos. Para despertarmos o interesse pela matemática na vida dos indivíduos, devemos começar fazendo com que ela tenha significado na vida deles, mostrando lhes sua utilidade e eficácia em seu cotidiano.

Texto elaborado segundo as bibliografias: Razão Áurea-A História de Fi, Mario Livio,Record,2011;
                                            História Universal dos Algarismos-Georges Ifrah,Nova Fronteira,1997.

sexta-feira, 24 de agosto de 2012

História da Matemática no Egito e Babilônia


A matemática surgiu no ano de 3500 a. C. no Egito e na Babilônia, eles faziam registros de seus bens com marcas de traços nas paredes e nas pedras. No Egito eles usavam um agrupamento simples em que a base era o número 10. Para essas civilizações, um traço na vertical representava o número 1, o osso de um calcanhar invertido valia 10, o laço era o número 100, as flores de lótus 1000, com a combinação de todos esses símbolos eram escritos outros números, um fato interessante é que dependendo do documento que os egípcios fossem escrever eles usavam seus símbolos da esquerda para a direita.
A cultura egípcia teve seu desenvolvimento no noroeste da África no ano de 3100 a. C. Permaneceu isolado até o ano de 3200 a. C. até o início do cristianismo, pois o Egito foi governado pacificamente, sem interrupção de suas dinastias.
A matemática no Egito foi descoberta devido a interesses econômicos do faraó, pois quando o rio Nilo que faz divisa entre as terras egípcias e as babilônicas inundava, levando embora parte das terras de seus proprietários o faraó reduzia os impostos e taxas que os cidadãos tinham que pagar, mas para que isso ocorresse ele mandou que os seus topógrafos medissem os espaços das propriedades, eles mediam com o seu antebraço formando um cúbico, esta foi a primeira forma de medidas geométricas. Eles também descobriram a forma do número PI. Possuíam três formas de escrita, a primeira era a hieroglífica que era de forma cursiva com a qual escreviam seus papiros, foi desta escrita que resultou a nossa escrita atual, a segunda hierática que era utilizada pelos sacerdotes.
Podemos notar que a construção das pirâmides era uma obra de engenharia, pois suas formas são construídas com base nos conceitos geométricos, eles se interessavam também pela astronomia e em uma dessas observações, compreenderam que, o rio Nilo inundava quando a estrela Cão (que era a Sírius) aparecia no céu e que esta estrela só aparecia depois de 365 dias, eles fizeram um calendário em que havia 12 meses e 30 dias com mais 5 dias em que realizavam festas de final de ano.
No papiro Golonshev no ano de 1850 a. C. há informações quanto à matemática antiga do Egito, neste contendo 25 problemas; já no papiro de Rhind (ou Ahmes) do ano 1650 a. C., há um texto matemático que foi escrito de forma prática, contendo 85 problemas em forma de escrita hierática, que foi escrita por ele mesmo. Este papiro mostra as formas de multiplicação do povo egípcio, das frações unitárias e como era a regra da falsa posição e com a solução de problemas de determinada área de um círculo e com soluções de problemas práticos das equações lineares.
Aha era incógnita X, onde era usada para resolver as expressões. Exemplo: X=3, os egípcios resolviam a multiplicação e a divisão com várias duplicações.
Exemplo: Qual o produto de 12 para 27, é feita a multiplicação duplicando a por 12 até que chegue a 27: 

ESQUERDA
DIREITA
1
12
2
24
4
48
8
96
16
192

Quando observamos a coluna da esquerda somando seus números chegamos ao número 27 e somando a coluna da direita vemos claramente os números somados, que são 324. Já para resolver a divisão, eles utilizavam primeiro os números da coluna da direita e depois somavam os números da esquerda, resolvendo assim, sua divisão.
As equações também já eram realizadas por egípcios, gregos, chineses, babilônicos e hindus. Já os babilônicos usavam o sistema decimal e o sistema sexagesimal, com base 60, um traço vertical representava as unidades e para as dezenas outros desenhos, o número 100 era representado por traços e os números maiores a 100 eram representados por agrupamento, o interessante é saber que na Babilônia eles contavam os doze nós dos dedos de uma das mãos, junto com os cinco dedos, foi desta forma que, chegaram à base 60 e que nós a usamos hoje nas horas e em seus minutos, quando eles não sabiam o número que precisavam colocar em suas contas, deixavam um espaço vazio, foi assim que descobriram o número 0, faziam uso de formas simétricas, na realidade, essas formas que são hoje chamadas de teorema de Pitágoras, pois elas contém os 15 triângulos juntos em um círculo. Na China foi descoberto o sistema decimal que utilizamos atualmente, graças à muralha da China.

Pesquisa realizada com base nos sites:  http://www.matematica.br/historia/
                                                http://www.youtube.com/watch?v=ZXLDJ13lCBg
                                               http://www.youtube.com/watch?v=Qg0JkytlEsw