domingo, 30 de setembro de 2012

ÁBACOS



Com a tecnologia dos dias atuais conseguimos fazer cálculos em segundos, contamos com a ajuda de computadores e softwares matemáticos que solucionam cálculos complexos. Outro objeto muito usado pelas pessoas hoje em dia é a calculadora, que auxilia muito nas operações básicas.
A história é preenchida com várias descobertas no intuito de dinamizar os conceitos matemáticos, o ábaco é uma delas, existem relatos que os babilônios usavam um ábaco construído em pedra lisa por volta de 2400 a.C. O surgimento do ábaco está relacionado ao desenvolvimento da contagem.
Na Idade Média o ábaco era usado pelos romanos para realização de cálculos, mas foi na China e no Japão que ele teve grande importância e aperfeiçoamentos.

TIPOS DE ÁBACOS
Ábaco Mesopotâmico
Foi o primeiro ábaco construído em uma pedra lisa coberta por areia ou pó, os babilônios usavam esse ábaco por volta de 2700-2300 a.C.

Ábaco Egípcio
Alguns historiadores mencionam que o uso do ábaco pelos egípcios era feito por meio de discos. Arqueologistas encontraram vários discos antigos de vários tamanhos que pensam ter sido usado como material de calculo.  

Ábaco Grego
Encontrado em uma ilha Grega de Salamina em 1846 data de 300 a.C faz desse o ábaco mais velho encontrado até agora, é uma pedra de mármore de 149 cm de comprimento, 75 cm de largura e 4,5 cm de espessura, no qual existe 5 grupos de marcação.

Ábaco Romano
O método normal de contagem da Roma Antiga assim como na Grécia era uma tábua onde tinham que mover as bolas de contagem própria para o efeito.
           
 Ábaco Indiano
Fontes do século I descrevem a sabedoria é o uso do ábaco, por volta do século V os escrivães indianos já estava à procura de gravar resultados nos ábacos.
Ábaco Chinês
Surgiu no século I na Disnatia Han Oriental, conhecido também como suanpan, o ábaco chinês tem cerca de 20 cm de altura e vem em várias larguras, dependendo do fabricante, o suanpan pode auxiliar em diversas funções além das básicas, como raiz quadrada e raiz cúbica a uma alta velocidade. 

Ábaco Japonês
O soropan como é chamado o ábaco pelos japoneses foi importado da China  antes do século XVI, ele é muito utilizado no Japão ate hoje apesar das calculadoras de bolso.

Ábaco dos Nativos Americanos
O uso do ábaco na antiga cultura asteca funcionava com um sistema de base 20 com 5 dígitos, o quipu como era chamado pelos Incas era utilizado para gravar dados numéricos como varas de registros avançadas, mas não eram usadas para fazer cálculos. Os cálculos eram feitos no que eles chamavam de yupana (tábua de contar) que estava ainda em uso depois da conquista do Peru.


Ábaco Russo
O ábaco Russo tem normalmente apenas um lado comprido, 10 bolas em cada fio que se movimentam da esquerda para a direita como um livro, as bolas são curvadas para se movimentarem.
Na antiga União Soviética os ábacos eram disponibilizados em lojas e mercados e eram obrigados para auxiliar na aprendizagem da matemática nas escolas até os anos 90.
Ábaco Escolar
O ábaco escolar tem servido de grande auxilio na educação infantil e educação básica, ajuda na compreensão do sistema numérico e da aritmética.

      
Como acabamos de constatar o ábaco é um ótimo recurso para o trabalho de matemática e por ser um material bastante prático além das versões apresentadas anteriormente podemos fazer novas versões com materiais de sucata usando a criatividade com as crianças, basta o professor saber explorar a sua criatividade e de seus alunos.
Aqui temos um exemplo de ábaco. Um ábaco na verdade é qualquer instrumento de manipulação que ajude a fazer cálculos. Segue algumas atividades para a compreensão das casas decimais. Do caderno para o ábaco. Primeiro as crianças escrevem números; depois fazem a representação no ábaco. Por exemplo: para o numero 75 os alunos deverão colocar7 barras e 5 cubinhos.
A) Para o numero 423 o que será colocado?
B) E para o numero 504 o que será colocado?
C) Para o numero 302 o que será colocado?
D) Para o numero 115 o que será colocado?
Passo 3
Propor atividade para uma criança e registrar suas reações diante da proposta de construção de números com ábaco. Interessante, pois aprendemos a contar números diferentes, grandes e pequenos. Olhei e achei difícil, mas na hora de montar foi muito legal. Não foi uma coisa cansativa. (Hannah, 11 anos).
Legal! Achei melhor aprender com menos números, é mais fácil, é melhor do que trabalhar com muitos números. Gostei parece que estamos brincando. (Mariana, 11 anos)
Achei bom, fácil para aprender e identificar os valores grandes e pequenos. Me senti bem usando ele, é divertido, parece que está trabalhando com bijuteria.(Gabriel, 11 anos).
Ajuda a memorizar as quatro operações, contar os números através do ábaco. (Sabrina 11 anos).
Interessante, simples, fácil de aprender. Gostei muito! Dá para aprender brincando com ele. Sempre mexer com números é difícil, mas com ele foi muito fácil (Antônio Cauê, 11 anos).
As atividades pesquisadas são do livro: didática da matemática (como dois e dois) de Marília Toledo e Mauro Toledo.



PROCESSO DE APRENDIZAGEM DOS ALUNOS DO 2º ANO



Os alunos do segundo ano mostram-se capazes de identificar, nomear e escrever números com dois ou três e até mais dígitos.  Estes conseguem estabelecer critérios de comparação entre eles, apoiados na sequência numérica  ou observando quantos dígitos compõem sua escrita. Ainda podem produzir escritas numéricas  referenciando-se na numeração falada.  Há  alunos, que usam  composições e decomposições de números com dois ou três dígitos. 
Ao trabalhar com números familiares (ano do nascimento, número de irmãos, idade, número da casa, e outros) e números frequentes (calendário, número da escola, números de emergências – bombeiro, polícia e outros), podem surgir números com diferentes ordens de grandeza. Isso não implica em dizer que um aluno que sabe ler o número 2004 saiba ler qualquer número menor que este. Esse movimento não é linear. Dessa forma, é interessante proporcionar atividades para a leitura de números, exemplo, Jogo da batalha. Trabalhe com brincadeiras em que os números estão presentes, como bingos, dominós, jogo de amarelinhas, caracóis, jogos como os de dados, e trilha. Essas possibilidades devem ser exploradas ao máximo por você e sua mediação deve ser contínua durante a execução das atividades.
Para isso, problematize as características e regularidades do sistema de numeração decimal.
Não esqueça que as rodas de contagem devem ser atividades rotineiras nos primeiros anos do Ensino
Fundamental.  Você pode propô-las, orientando os alunos, sentados em círculo no chão, para que iniciem a sequência numérica e, um a um, os colegas deem continuidade à sequência. Se algum dos alunos errarem, peça a colaboração dos demais ou faça intervenções para dar continuidade à contagem (o quadro numérico afixado na sala de aula pode auxiliar os alunos). As contagens podem e devem ir sofrendo modificações: contagens de 2 em 2, de 5 em 5, de 10 em 10, são alguns exemplos e em escalas ascendentes (do menor para o maior) e escalas descendentes (do maior para o menor). Proponha situações em que os alunos devem realizar contagem de objetos em coleções móveis (como coleções de tampinhas, por exemplo), em que é possível enfileirar, formar pares, grupinhos etc.
No tocante ao tema Espaço e Forma, os alunos estabelecem relações espaciais em situações cotidianas, tanto para sua localização quanto na movimentação para deslocamentos em casa, na escola, no caminho de casa para a escola. Para esses deslocamentos, são capazes de utilizar um vocabulário que permite interpretar informações espaciais como: à direita, à esquerda, à frente, atrás, acima, abaixo.
Proporcione situações específicas para que eles explorem conhecimentos espaciais e que possibilitem avaliar a adequação dos termos utilizados. 
Considerando as hipóteses dos alunos quanto a Grandezas e Medidas, estes realizam medições em situações cotidianas por meio de instrumentos não convencionais,  é importante que você amplie a abordagem dessas situações, permitindo o uso de estratégias pessoais,  ao discutir  os  instrumentos convencionais, por meio de resolução de problemas.   É necessário proporcionar atividades em que eles possam perceber que medir é comparar grandezas da mesma de natureza: por exemplo, um comprimento com outro comprimento. 
Eles desenvolvem ainda, habilidades relacionadas  ao Tratamento da Informação,  tais como: coletar dados, organizá-los em tabelas simples, fazendo leituras e interpretações das mesmas. Portanto, é necessário que você  proponha situações que estejam relacionadas ao cotidiano do aluno  explorando esses conhecimentos. 

PROCEDIMENTOS IMPORTANTES PARA O PROFESSOR:
Analise as propostas de atividades sugeridas nas sequências e planeje seu desenvolvimento na rotina semanal.  
Analise as propostas do livro didático escolhido e de outros materiais que você utiliza para consulta. Prepare e selecione as atividades que complementem seu trabalho com os alunos.
Leia os textos dos livros com os alunos e os oriente no desenvolvimento das atividades. 
Elabore lições simples e interessantes para casa. 
Organize o material produzido pelas crianças num portfólio ou num caderno, como forma de registrar seu desempenho e seus avanços. 

EXPECTATIVAS DE APRENDIZAGEM QUE SE PRETENDE ALCANÇAR:
 NÚMEROS E OPERAÇÕES
1- Produzir escritas numéricas de números frequentes e escrever números em sequência,  identificando regularidades e regras do Sistema de Numeração Decimal.
2- Contar em escalas ascendentes e descendentes de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez, etc.
3- Organizar agrupamentos para facilitar a contagem e a comparação entre coleções.
4- Utilizar a calculadora para produzir e comparar escritas numéricas. 
5- Formular hipóteses sobre a grandeza numérica, pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita numérica. 
ESPAÇO E FORMA
6- Identificar a movimentação de pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de direção e sentido.
GRANDEZAS E MEDIDAS
7- Identificar unidades de tempo como dia, semana e mês e utilizar calendários. 
8- Comparar comprimentos por meio de estratégias pessoais.
9- Conhecer e usar alguns instrumentos de medida de comprimento.
TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO
1- Ler e interpretar informações apresentadas em tabelas simples.
PLANO DE ATIVIDADES
SEQUÊNCIA 1 (PROGRAMADA PARA 6 HORAS/ AULA)
Identificar unidades de tempo como dia, mês e ano utilizar calendários. 
Ler e interpretar informações apresentadas em tabelas simples.
Contar em escalas ascendentes e descendentes de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez, etc.

ATIVIDADE 1
Inicie com uma roda de conversa:
- Você sabe a data de seu aniversário? 
- Qual o dia e mês do seu aniversário?
- E em que ano você nasceu? 
Em seguida, peça que cada aluno escreva, em uma folha, com números, o dia, mês e ano de nascimento.
Eles podem ser convidados a fazer desenhos referentes ao aniversário (bolo, balões de gás etc.).
Neste momento, é necessário observar se todos os alunos conseguem registram esses dados, auxiliando- os se necessário. 
 Observação:
Os alunos que não sabem em que dia, mês e/ou ano nasceram podem obter essa informação na ficha que foi proposta na Sequência 1 da   THA1. Tenha o cuidado de possuir essas informações (que podem ser obtidas junto à secretaria da escola) para auxílio aos alunos que necessitarem.
 Pergunte aos alunos:
- Se você nasceu no mês de maio, qual número você vai registrar para indicar esse mês. Por quê?
- E quais os números que devem ser utilizados para indicar os demais meses?
- Qual o maior número que pode ter sido registrado para indicar o dia do nascimento? Por quê?
Solicite que alguns alunos escrevam o ano de nascimento na lousa e realizem a leitura.  Peça a colaboração dos demais nessa tarefa.
Comente sobre os números que representam os anos  de nascimento dos alunos e  suas hipóteses de leitura. 

ATIVIDADE 2
Construa uma tabela simples na lousa ou em papel pardo com os anos de nascimento dos alunos. 
Após o preenchimento coletivo, explore a leitura e a interpretação das  informações apresentadas nessa tabela; promova a contagem do número de alunos por ano de nascimento.
Explore esses registros de modo que os alunos percebam se a maioria da sala nasceu nos anos de 2004 ou 2005.
Proponha às crianças que construam uma tabela como essa em uma folha de papel.
  
ATIVIDADE 3
A partir das discussões realizadas com os alunos na aula anterior, selecione um dos alunos que nasceu no ano de 2004 e outro que nasceu em ano diferente.
Registre a data de nascimento dos dois na lousa, como, por exemplo:

JOÃO: 22 DE JANEIRO DE 2004
LUCAS: 25 DE DEZEMBRO DE 2003

Pergunte para o grupo: Quem é mais velho? Como você sabe? 

Na sequência, escolha dois alunos que tenham nascido no mesmo ano (por exemplo, em 2004) e escreva a data de nascimento na lousa:
LAURA: 22 DE AGOSTO DE 2004
LUIZA: 21 DE OUTUBRO DE 2004
Questione: Esses dois alunos nasceram no ano de 2004. Como podemos decidir quem é o mais velho? 
Aproveite para explorar, a princípio, oralmente a sequência dos meses do ano.
Finalmente escolha dois alunos que tenham nascido no mesmo mês de 2004. Escreva as datas de nascimento na lousa. Por exemplo:

PAULO: 8 DE SETEMBRO DE 2004
NARA: 27 DE SETEMBRO DE 2004

Pergunte:
- E estes dois alunos que nasceram em setembro  do ano de 2004, como podemos decidir quem é o mais velho? 
Peça que os alunos registrem, em uma folha de papel, os dados que foram anotados na lousa e circulem em cada caso quem é o mais velho.

ATIVIDADE 4
Explore oralmente a sequência dos meses do ano.
Sugira que os alunos se agrupem de acordo com o mês de aniversário e incentive-os a estimar qual o mês com maior número de aniversariantes. 
Construa uma tabela simples com os meses do ano e o número de aniversariantes de cada mês na lousa ou em papel pardo.
Após promover a contagem do número de aniversariantes por mês, façam o preenchimento coletivo das
informações; explore a leitura e a interpretação das informações que estão apresentadas nessa tabela. 
Peça que os alunos registrem em uma folha de papel a tabela elaborada coletivamente.
Realize os seguintes questionamentos:
- Quantos alunos nasceram em Janeiro? 
- Qual mês apresenta o maior número de aniversariantes? 
- Existem registros de aniversariantes em todos os meses? Em caso de resposta negativa, questione qual é o mês (ou quais são) que não possui (possuem) registro. 

ATIVIDADE 5 
Inicie com uma roda de conversa explorando algumas características do mês corrente:
- Em que mês estamos? 
- Alguém sabe quantos dias tem este mês?
- Como os dias podem ser organizados? (comente, se necessário, que podem ser organizados em semanas)
- Quantos dias tem uma semana?
 Explore, oralmente com o grupo, o calendário. Faça perguntas como: 
- Como identificar uma semana no calendário?
- Quantas semanas completas têm este mês? 
- E sobram dias? Quantos? Como vocês localizaram esses dias no calendário?
Peça a um aluno que mostre como chegou à conclusão.
Converse com os alunos que ao observamos o calendário de um mês usamos os números de 1 a 30, ou de 1 a 31 e que no mês de fevereiro essa contagem pode chegar a 28 ou a 29. 
Explore situações de contagens como:
a) Você fala um número e eles dão sequência ao número que você falou. Por exemplo, você diz 19 e eles continuam 20, 21, 22, ...  (escala ascendente).
b) Você fala 28 e eles devem dar continuidade em uma contagem regressiva; eles continuam 27, 26, 25,..., (escala descendente).
  
ATIVIDADE 6
Inicie com uma roda de conversa, perguntando aos alunos se eles já utilizaram neste ano tabelas.
Para que servem? Diga que você vai construir uma tabela  na lousa e que eles vão copiá-la e analisá-la.
A tabela a ser colocada na lousa deve ser completada por você com dados obtidos na secretaria da escola.
Faça perguntas como:
- A tabela tem título? O que ele nos informa?
- Quantos alunos há no primeiro ano? Onde você localiza essa informação?  
- Quantos alunos há no segundo ano? Como você obteve essa resposta?  
- Quantos alunos há no terceiro ano? Como você obteve essa resposta?  
- Quantos alunos há no quarto ano? Como você obteve essa resposta?  
- Qual dos anos tem mais alunos? Quantos são eles?
- Qual dos anos tem menos alunos? Quantos são eles?
- Onde foram obtidos os números apresentados na tabela, ou seja, qual a fonte das informações?  
   
SEQUÊNCIA 2 (PROGRAMADA PARA 6 HORAS/ AULA) 

Organizar agrupamentos para facilitar a contagem e a comparação entre coleções.
Identificar a movimentação de pessoas ou objetos no espaço, com base em diferentes pontos de referência e algumas indicações de direção e sentido.
  
ATIVIDADE 1
Inicie com uma roda de conversa sobre procedimentos de contagem:
 - Com você faria para contar a quantidade de alunos que estão na sala hoje?
- Quantas meninas têm hoje na sala?
- Quantos meninos têm hoje na sala?
- E para saber o número de carteiras que temos na nossa sala de aula, como podemos proceder?
- Sobraram carteiras vazias hoje na sala? Quantas?
Registre essas informações na lousa.
Observe os procedimentos que os alunos utilizaram para fazer essas contagens.
Discuta as estratégias apresentadas pelos alunos.  Caso todos os alunos  tenham utilizado  a mesma estratégia (de 1 em 1), explique que em muitas situações contamos  de 1 em 1, mas que esta não é a única forma de contar. Levante com os alunos que outras formas de contagem como, por exemplo: de 2 em 2 (formando pares), de 5 em 5, de 10 em 10 ou outras formas. Proponha que os alunos se agrupem de 5 em 5 (pode ocorrer que haja um grupo com número inferior a 5) e que façam a contagem. Em seguida, os agrupamentos devem ser feitos de 10 em 10 e eles fazem oralmente a contagem. 
Observação: Providencie para a próxima aula 160 objetos iguais (tampinhas,  borrachas,  lápis, apontadores ou outros objetos).

ATIVIDADE 2
Vamos continuar com as discussões sobre diferentes procedimentos que podemos utilizar para realizar uma contagem.
Organize os alunos em grupos de 5 elementos e distribua  20 objetos  para cada grupo. Peça que os contem de uma  forma que não seja de 1 em 1.  Percorra  a  sala verificando nos grupos as estratégias utilizadas  e realize intervenções  se  necessárias.  Em um segundo momento, solicite aos grupos que socializem suas estratégias.
Observação: Providencie para a próxima aula duas coleções de objeto com quantidades diferentes, como por exemplo: 160 tampinhas e 88 clipes ou 88 lápis e 160 borrachas. 

ATIVIDADE 3
Com os alunos organizados em grupos de 5 elementos, entregue a cada grupo duas coleções como, por exemplo, 20 tampinhas e 11 clipes.
a) Pergunte quantos objetos eles consideram que há em cada uma, fazendo assim uma estimativa das quantidades. Peça que registrem os números estimados e faça perguntas como:
- Qual das coleções você avalia que tem mais objetos? E qual tem menos? 
b) Solicite que contem os elementos de cada coleção e que registrem os valores encontrados em uma folha.
c) Proponha aos grupos que comparem os dois registros  (o  valor  estimado e o valor  obtido pela contagem) e respondam às questões:
- A quantidade que vocês estimaram é a mesma que vocês encontraram após a contagem?
- Quantos objetos há em cada coleção?
- Qual coleção tem maior número de objetos? Quantos objetos a mais?
Observação:
Os alunos devem perceber que, ao comparar a quantidade de objetos de duas coleções podem usar processos adequados à situação em questão.  Em algumas situações, “olhar” para as duas coleções é suficiente para saber qual tem maior quantidade de elementos. Em outras situações, pode-se recorrer à formação de “pares” com os elementos para realizar a comparação. Porém, de modo geral quando a quantidade de elementos não é pequena, é interessante formar agrupamentos, por exemplo, de 10, os quais servem de base para a compreensão do sistema de numeração decimal – SND.
  
ATIVIDADE 4
Distribua aos grupos (de 5 alunos) uma quantidade diferente de objetos, por exemplo: 12 tampinhas e 8 clipes.  Peça que realizem os mesmos passos da atividade anterior. 
Em seguida, solicite aos alunos que completem a coleção de menor quantidade para que tenha a mesma quantidade de objetos da outra.  Socialize as estratégias encontradas pelos alunos para completar a coleção, fazendo perguntas como: 
- O que foi necessário fazer para completar a coleção com menor quantidade de elementos? 
- Quantos objetos foram necessários para realizar a tarefa proposta?
  
ATIVIDADE 5
Explore a movimentação dos alunos no ambiente escolar, comentando sobre os trajetos realizados, como por exemplo: ir da sala de aula ao refeitório, da sala de aula à biblioteca.
 a) Escolha um percurso e em pequenos grupos, os alunos o fazem, comentando sobre as ações realizadas (ir em frente até o final do corredor, virar à direita, virar à esquerda, caminhar até ...).
b) Na sala de aula, discuta coletivamente o que foi necessário fazer para realizar o deslocamento proposto, listando os termos utilizados na lousa. 
c) Solicite aos alunos que registrem individualmente esse percurso em uma folha de papel por meio de um desenho. Percorra a sala de aula, observe os registros e realize intervenções que se fizerem necessárias. Exponha os trabalhos, explorando pontos de referência que foram utilizados.

ATIVIDADE 6
Proponha a brincadeira “O rabo do burro”. Desenhe um burro sem rabo em cartolina. Coloque o burro na parede da sala, cada vez em um lugar diferente.
No primeiro momento, dê instruções verbais a um aluno que deve estar com os olhos vendados, como por exemplo: mais para cima, mais para baixo, à direita, esquerda, para que ele consiga colocar o rabo no burro. Comente com os demais alunos se as instruções dadas estão corretas e se permitem atingir o objetivo.
Em um segundo momento, escolha um dos alunos para dar as instruções verbais para que o colega, com os olhos vendados, consiga colocar o rabo no burro; os demais alunos devem avaliar se as instruções estão corretas e se possibilitam a realização da atividade.
Ao final, discuta com os alunos a importância de serem dadas orientações adequadas para o deslocamento nos espaços. 
Observação: Proponha outros  jogos  como “Caça ao tesouro”, nos quais  é preciso compreender mensagens que indicam posição e movimentação  (vire à esquerda, vire à direita, ande 3 passos para a frente, dê meia volta, ...). 
  
SEQUÊNCIA 3 (PROGRAMADA PARA 6 HORAS/ AULA)
Produzir escritas numéricas de números frequentes e escrever números em sequência, identificando regularidades e regras do Sistema de Numeração Decimal.
Formular hipóteses sobre a grandeza numérica pela identificação da quantidade de algarismos e da posição ocupada por eles na escrita numérica. 
Utilizar a calculadora para produzir e comparar escritas numéricas. 
Contar em escalas ascendentes e descendentes de um em um, de dois em dois, de cinco em cinco, de dez em dez, etc.
Organizar agrupamentos para facilitar a contagem e a comparação entre coleções.

ATIVIDADE 1
Inicie com uma roda de conversa sobre comparação de números.
- Quem é maior: 37 ou 54? Por quê?
Se houver a resposta de que 37 é maior que 54, pergunte porque o aluno considera que 37 é maior. Peça que um aluno que considera 54 maior que 37, que justifique o por que. Proponha que o grupo analise as duas explicações e que escolham a resposta correta. Observe se algum aluno faz uso do quadro numérico para apoiar o pensamento. Caso isso não ocorra, pergunte ao grupo se o quadro numérico poderia auxiliar para responder à questão.
- Quem é maior: 39 ou 93? Por quê?
Retome os procedimentos realizados acima, para  discutir as hipóteses dos alunos em relação  à comparação de números da mesma ordem de grandeza.
- E dos números 67 e 132, qual é o maior? Por quê?  
Retome os procedimentos realizados acima, para  discutir as hipóteses dos alunos em relação  à comparação dos números.
Observação: Para esta atividade, garanta na sala de aula um quadro numérico, por exemplo, de 1 a 150.
Os alunos podem formular a hipótese de que 132 é maior que 67 porque tem mais “números”.
  
ATIVIDADE 2
Promova um ditado de aproximadamente 4 ou 5 números frequentes como, por exemplo, 190 (Polícia), 50 (sistema monetário), XX (o número da escola na rua), 19 (DDD da região metropolitana de Campinas ou da sua cidade), XX (o dia de hoje). 
Dite o primeiro número, percorra a sala para observar os registros, socialize algumas escritas na lousa, e proponha a análise com os alunos dessas hipóteses; faça intervenções (como, por exemplo, para 190 o aluno escreve 10090, localize no quadro numérico o 100 e pergunte: quantos algarismos tem o número 100? E o número 200? E o número escrito na lousa? Se este número é da família do número 100 ele pode ter mais que três algarismos? O que é necessário fazer para escrever este número corretamente?) para que eles progridam em direção à escrita convencional.  Faça o mesmo para os demais números, promovendo a discussão após o ditado de cada um deles.
Observação: Para a próxima atividade, providencie calculadoras, uma para cada aluno.

ATIVIDADE 3
Verifique os conhecimentos dos alunos sobre o uso da calculadora. Promova uma familiarização deles com o equipamento  e, para isso, entregue uma calculadora para cada aluno e proponha algumas atividades exploratórias, como, por exemplo:
 - Quantas teclas existem na calculadora?
- Localize as teclas que apresentam os algarismos de 0 a 9.
- Você sabe o que representam os sinais: +, -, x, %?
- Qual a tecla que liga a máquina?
- Digite o número 1. Agora apague o que está no visor. Qual a tecla que apaga o que está no visor?
- Qual a tecla que desliga a máquina?
Em seguida, proponha um ditado de números como, por exemplo, 35; circule pela sala, observe os registros produzidos pelos alunos que foram feitos na calculadora.  Explore as diferentes formas de registros  de um  mesmo  número  (53, 305,  caso isso ocorra) para que eles os comparem. Para isso, registre as escritas na lousa, dê um tempo para que façam reflexões sobre essas  escritas e socialize os comentários para que caminhem no sentido da escrita convencional. 
  
ATIVIDADE 4
Explore o uso da calculadora para beneficiar a investigação e a percepção em relação a regularidades matemáticas. Para tanto, peça aos alunos que teclem o número 51. Em seguida peça que digitem na sequência as teclas +, 1 e = e que observem o que aparece no visor. Solicite que repitam o procedimento mais algumas vezes para que percebam que no visor vão aparecendo os números da sequência: 52, 53,
54, …
Essa atividade pode se ampliada, somando-se de 2 em 2, de 5 em 5, propiciando  discussões das regularidades presentes nos resultados. Se partir de um número par e somar de 2 em 2, serão gerados números pares. E se partir de um número de um número ímpar e somar de 2 em 2, o que acontecerá?

ATIVIDADE 5
Propicie situações em que os alunos devam realizar a contagem de objetos em coleções fixas, como figuras desenhadas em uma folha de papel em que é preciso usar uma estratégia de contagem que não implica em mudar a posição dos objetos da coleção. 
Apresente uma folha em que estão desenhadas flores e abelhas, por exemplo, e pergunte: O que há mais: flores ou abelhas? Verifique como fazem para resolver a situação e socialize as estratégias utilizadas. 
Em outro momento, promova contagens, com esta ou outra coleção fixa, de 2 em 2, de 5 em 5, de 10 em 10 e discuta com os alunos que procedimento eles consideraram mais fácil para realizar a contagem.
Observação: Providencie para a próxima atividade  aproximadamente 9  tabuleiros  (por  exemplo, uma folha de papel ou de cartolina com o desenho de uma  trilha), 9 dados e 35 marcadores, um para cada jogador.
  
ATIVIDADE 6
Ofereça um momento para a realização de jogos de trilha, em que é preciso utilizar os números e/ou registrá-los. Explore o jogo para promover a fala da sequência numérica: os alunos falam a sequência numérica, com variações: utilizam escalas ascendentes (do menor para o maior) e escalas descendentes (do maior para o menor).
Distribua para cada grupo, de no máximo quatro alunos, um tabuleiro, um dado e os marcadores.
Explique para os alunos as regras do jogo e verifique se houve a compreensão.

SEQUÊNCIA 4 (PROGRAMADA PARA 6 HORAS/ AULA)
Comparar comprimentos por meio de estratégias pessoais.
Conhecer e usar alguns instrumentos de medida de comprimento.
Ler e interpretar informações apresentadas em tabelas simples.

ATIVIDADE 1
Inicie com uma roda de conversa, comentando com os alunos que existem muitas situações do cotidiano em que precisamos medir coisas. Faça perguntas como:
- Você já precisou medir alguma coisa hoje?
- Para vir à escola, você olhou as horas no relógio?
- Você contou quanto de dinheiro você tem em moedas?
- Você tomou café com leite hoje cedo? 
- Você colocou açúcar?
- Quantas colheres de açúcar você colocou?
Registre, em uma folha de papel pardo, as situações apontadas pelos alunos em que ocorrem medições e o que medimos e a reserve para consulta dos alunos.
Observação:
Solicite aos alunos que realizem uma pesquisa que consiste em conversar com um adulto em casa (uma pessoa da família ou um conhecido)  e que perguntem se ela realiza medições e se utiliza algum instrumento de medida. Os dados devem ser registrados para socialização na próxima aula.

ATIVIDADE 2
Socialize as informações coletadas pelos alunos na pesquisa solicitada no dia anterior.  Proponha uma discussão sobre os dados coletados, dando exemplos de situações do dia a dia que podem ser medidas. 
Use como apoio o registro realizado na aula anterior e faça uma nova lista de situações para complementar a já existente.
Caso necessário, complemente as situações pesquisadas dizendo que usamos medidas ao fazer compras no mercado, ao saber a quantidade de suco em um recipiente, a quantidade de pó de café em um pacote ou quando fazemos um bolo e precisamos verificar a quantidade de farinha de trigo, de açúcar, de leite ou de óleo, ou ainda para saber que horas são ou a nossa altura.

Observação:
Para a próxima aula, é necessário providenciar ilustrações em que aparecem medições como, por exemplo, uma pessoa medindo com uma fita métrica ou pesando um ingrediente ou ainda embalagens de arroz, feijão, leite, ou tirando a temperatura, etc.

ATIVIDADE 3
Peça para que os alunos observem as ilustrações que foram trazidas por você  e comente  sobre a grandeza (comprimento, massa, temperatura) e sobre o instrumento utilizado (fita métrica, balança, termômetro, etc.) em cada situação.
Proponha que os alunos meçam suas alturas ou o comprimento de dois barbantes, ou a largura da porta da sala. Pergunte: Como isso pode ser feito, sem nenhum instrumento convencional de medida?
Sugira que utilizem os pés, palmos (instrumentos de medida não convencionais), caso isso não seja comentado pelos alunos.  Em seguida, peça que façam a medição  e registrem a solução encontrada (5 palmos, 3 pés...). 
Observação: Para a próxima aula, providencie uma régua para cada aluno.
  
ATIVIDADE 4
Leve para a sala de aula réguas e dê um tempo para os alunos manusearem o material. Faça perguntas
como:
- O que significam os números que aparecem nas réguas?
- Qual é o menor número que aparece na sua régua? E o maior?
Comente sobre o centímetro, visualizando 1 centímetro na régua.
Explore situações na sala de aula, em que os alunos devem realizar medições, utilizando a régua e em seguida, que façam o preenchimento, de forma coletiva da tabela. Promova uma conversa sobre as medidas encontradas. 
Observação: para a próxima aula são necessárias  aproximadamente 10 fitas métricas  e um rolo de barbante.
  
ATIVIDADE 5
Leve para a sala de aula fitas métricas para os alunos manusearem em pequenos grupos. 
a) Verifique se eles observam regularidades na divisão e nas marcações existentes (de centímetro em centímetro) e faça intervenções para auxiliá-los. Peça que observem o comprimento equivalente a um metro, que corresponde a 100 centímetros.
b) Proponha que os alunos cortem um pedaço de barbante de comprimento 1 metro, fazendo uso da fita métrica.  Faça perguntas como:
- Você mede mais ou menos de 1 metro? 
- A altura da porta é maior ou menor que 1 metro?
e peça que eles utilizem o pedaço de barbante  para validar ou não suas respostas.
Explore situações em que os alunos devem medir utilizando a fita métrica, para, em seguida, registrar as medidas encontradas em uma tabela simples como a da atividade 4 e explore-as com os alunos.  
Observação: Providencie para a próxima aula um rolo de barbante.

ATIVIDADE 6
Desenhe na sala de aula, em lugares diferentes, duas linhas retas (dois segmentos de reta cujos comprimentos são menores que 1 metro).  Realize com os alunos uma estimativa, perguntando: Qual delas é a maior? 
Em seguida, peça que façam a medição desses segmentos de reta. A princípio, eles devem utilizar estratégias pessoais e os instrumentos que considerarem adequados, podendo fazer uso dos pedaços de barbante de 1 metro, para validar as hipóteses levantadas.
Ofereça também outras situações para que eles realizem medidas utilizando os instrumentos citados nas últimas atividades: a régua, a fita métrica ou instrumentos que apresentem unidades não convencionais como, por exemplo, o barbante, os pés e o palmo. 

Fonte: PROJETO EDUCAÇÃO MATEMÁTICA NOS ANOS INICIAIS  DO ENSINO FUNDAMENTAL